Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (~~T /\ ~(~(q /\ q) /\ ~~r) /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~(~(q /\ q) /\ ~~r) /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~(~q /\ ~~r) /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~q /\ ~~r) /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~q /\ ~~r) /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~q /\ r) /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~q /\ r) /\ ~~(q || p) /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~q /\ r) /\ ~~(q || p) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~q /\ r) /\ ~~(q || p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~q /\ r) /\ (q || p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.demorganand

(~~q || ~r) /\ (q || p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(q || ~r) /\ (q || p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(((q || ~r) /\ q) || ((q || ~r) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

(q || ((q || ~r) /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ ~q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ ~q) || (((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

F || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)