Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (~~(~~T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~(~~T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~(~~T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~F)

⇒ logic.propositional.notfalse

F || (~~(~~T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~(~~T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)