Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempandF || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempandF || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalseF || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalseF || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.idempandF || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.notfalseF || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.complandF || (p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorF || (p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ ~r)