Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.notfalse

F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ (q || ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

F || (p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

F || (p /\ ~q /\ ~r)