Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)