Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.idempandF || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.idempandF || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.complandF || (p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorF || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)