Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

F || (p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)