Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~(~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~(~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~(~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~(~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~(~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoverorF || (p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandF || (p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)