Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F)

⇒ logic.propositional.notfalse

F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.notfalse

F || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.notfalse

F || (p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.compland

F || (p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ (F || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

F || (p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ ~r)