Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p