Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F /\ T) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q