Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notfalse

F || (~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p)

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.compland

F || (~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)