Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseF || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseF || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseF || (p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandF || (p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorF || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)