Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.demorganor

~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p