Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

(q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)