Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)