Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~~(~r /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

F || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~~(~r /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

F || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~~(~r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~~(~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~~(~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~~(~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r