Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandF || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.complandF || (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.complandF || (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalseF || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalseF || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotF || (p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoverorF || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.andoverorF || (p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandF || (p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)