Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (~(T /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ ~~(~(~q /\ ~q /\ ~p) /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ ~~(~(~q /\ ~q /\ ~p) /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ ~(~q /\ ~q /\ ~p) /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ ~(~q /\ ~q /\ ~p) /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ ~(~q /\ ~q /\ ~p) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ ~(~q /\ ~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ ~(~r /\ T)) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ ~~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand(~~q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand(q || ~r) /\ (~~q || ~~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ (q || ~~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(((q || ~r) /\ q) || ((q || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand(q || ((q || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q) || (((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandF || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)