Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~F)

⇒ logic.propositional.notfalse

F || (p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~(~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

F || (p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)