Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q