Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (p /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q