Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.idempandF || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.idempandF || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.idempandF || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.idempandF || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.idempandF || (T /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (T /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.complandF || (T /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.notfalseF || (T /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (T /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.notnotF || (T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.complandF || (T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (T /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorF || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)
⇒ logic.propositional.complandF || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r)
⇒ logic.propositional.notfalseF || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnotF || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)
⇒ logic.propositional.idempandF || (T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnotF || (T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnotF || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnotF || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~r)
⇒ logic.propositional.idempandF || (T /\ p /\ ~q /\ ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnotF || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)