Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (T /\ ~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

F || (T /\ ~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (T /\ ~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

F || (T /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

F || (T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

F || (T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

F || (T /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

F || (T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)