Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (T /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q