Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandF || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandF || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandF || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalseF || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotF || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandF || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotF || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotF || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotF || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandF || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoverorF || (p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.andoverorF || (p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.andoverorF || (p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.andoverorF || (p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)