Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

F || (((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (((q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (((q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

F || (((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (((q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

F || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

F || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)