Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor(T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)