Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)