Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (T /\ ((T /\ p /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ((T /\ p /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ p /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ p /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q