Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || ((q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || ((q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || ((q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || ((q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || ((q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalseF || ((q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || ((q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotF || ((q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotF || ((q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandF || ((q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotF || ((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandF || ((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandF || ((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotF || ((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandF || ((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandF || ((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotF || ((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || ((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.andoverorF || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p)
⇒ logic.propositional.andoverorF || (q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)