Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || ((q || ~~~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.idempandF || ((q || ~~~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.idempandF || ((q || ~~~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || ((q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || ((q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.complandF || ((q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalseF || ((q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandF || ((q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotF || ((q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotF || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotF || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandF || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotF || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandF || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotF || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandF || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotF || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotF || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotF || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandF || ((q || ~r) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoverorF || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)