Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q