Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)