Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

F || (((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

F || (((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || ((F || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(F || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ p /\ ~q