Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (((T /\ q /\ T /\ q) || ~~(T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~r))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q /\ T /\ q) || ~~(T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~r))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ q) || ~~(T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~r))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q /\ T /\ q) || ~~(T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~r))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~~(T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~r))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~~(T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~r))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~r))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~r))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~~(T /\ ~r))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)