Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
F || (((T /\ q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))))
⇒ logic.propositional.absorporF || (((T /\ q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandF || (((T /\ q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandF || (((T /\ q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)