Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q