Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r))) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.idempor~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ F) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r