Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~~~(T /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))) /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(T /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))) /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r