Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~~r || (q /\ ~~T /\ T) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand(~~~r || (q /\ ~~T /\ T) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~r || (q /\ ~~T /\ T) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand(~~~r || (q /\ ~~T /\ T) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~r || (q /\ ~~T /\ T) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~~~r || (q /\ ~~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (q /\ ~~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)