Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

(~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(p /\ ~q) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)