Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(~~~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(~~~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~(T /\ ~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p