Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~q || ~~q || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ r /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~~q || ~~q || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ r /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~~q || ~~q || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ r /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor(~~q || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ r /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~~q || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~~q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)