Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(~~q || ~r) /\ ((~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~~q || ~r) /\ ((~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~~q || ~r) /\ ((~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~~q || ~r) /\ ((~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~~q || ~r) /\ ((~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || ~r) /\ ((~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || ~r) /\ ((~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ q) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(~~q || ~r) /\ ((~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ F) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~~q || ~r) /\ (F || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~~q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~~q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~~q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~~q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~~q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~~q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q