Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~q || (~r /\ T)) /\ ((~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || (~r /\ T)) /\ ((~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.compland(~~q || (~r /\ T)) /\ ((~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse(~~q || (~r /\ T)) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ((p /\ F) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || ~r) /\ (F || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse(q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)