Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ((~~q /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) || (T /\ T /\ ~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ((~~q /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ((q /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~~q || (T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q