Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p