Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

(~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ F /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)