Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~q /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q))) || (~~~r /\ ~~~r /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~q /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q))) || (~~~r /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(~~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q))) || (~~~r /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(~~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q))) || (~~~r /\ T /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(((q /\ T) || p) /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ((q /\ T) || p) /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ (q || p) /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandF || (~~~r /\ T /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~r /\ T /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~r /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~~~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~(T /\ ~(((q /\ T) || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~(((q /\ T) || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ((q /\ T) || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~r /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q