Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~q /\ ~(T /\ T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q))) || ((~~~(T /\ r) || ~~~(T /\ r)) /\ ~(T /\ T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q))) || ((~~~(T /\ r) || ~~~(T /\ r)) /\ ~(T /\ T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q))) || ((~~~(T /\ r) || ~~~(T /\ r)) /\ ~(T /\ T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q))) || ((~~~(T /\ r) || ~~~(T /\ r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q))) || ((~~~(T /\ r) || ~~~(T /\ r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempor(~~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q))) || (~~~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q))) || (~~~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q))) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q))) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ F))) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F)) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ F)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)